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用双棱镜测钠黄光波长_不确定度

时间:2013-01-04  作者:孙宝光

论文导读::在双棱镜测钠黄光波长实验中,单一的实验方法都有一定的不足或缺陷,为提高实验精度,指明不确定的来源和影响,现将一次成像法和二次成像法相结合,分别对数据处理和不确定度分析进行了比较和说明。之后用二次成像的共轭性对源像距离进行修正,可以提高实验的准确度,实验结果得到了较好好的改进。
论文关键词:双棱镜,一次成像法,二次成像法,虚光源,不确定度
 

1 引言

法国科学家菲涅耳(AugustinJ.Fresnel)在1826年进行的双棱镜实验,证明了光的干涉现象的存在,它不借助光的衍射而形成分波面干涉,用毫米级的测量得到纳米级的精度,其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。

但是由于实验操作难度大,实验参数的系统误差也较难消除,单一的实验方法都有一定的不足或缺陷不确定度,为提高实验精度,一直是大家探讨的,本文通过常用的一次成像法和二次成像法相结合,对数据进行分析,进行了不确定度的计算。并用共轭性对虚光源(狭缝S)至观察处之距离进行修正,得到良好效果。

2 实验仪器及原理

2.1实验原理和实验仪器

双棱镜干涉实验是波动光学重要实验之一,可用来测光波波长[1]。干涉原理如图1所示,本实验中是用双棱镜来产生“相干光源”的。

图1 原理图

由双棱镜干涉条件,钠光灯发射的黄色光经单缝而成线光源,光从发出经双棱镜后,形成二虚光源,该虚光源所发出的光满足干涉条件,在交迭区内产生干涉,成为平行于狭缝的等间距干涉条纹不确定度,由此可得[2]

(1)

其中:

:光源之波长。:虚光源、间距,用一次成像法或二次成像法定出。

:干涉条纹的间距,由决定,可由测微目镜测量求出,根据实际情况选择合适的条纹宽度和条数,本次实验中我们每次测量8条,测量3次龙源期刊

:虚光源(狭缝S)至观察处之距离,可由光具座标尺读数读出;

2.2虚光源、间距

图2 虚光源测量

测量两虚光源间的距离,如图2所示。保持狭缝、双棱镜和测微目镜位置不动,之间放上凸透镜(焦距),调节凸透镜,使其光轴与原各仪器光轴重合。移动透镜,从测微目镜中观察到的实像,反复改变的位置,使得在中出现清晰的像。记下缝、双棱镜、透镜和测微目镜的位置。

为保证移动透镜时能得到一个放大实像和一个缩小实像不确定度,要求[3]。其中为两次成像时的间距。

2.2.1一次成像法

一次成像法可以测量曾放大实像和缩小实像两种情况。可以测出、之间的距离,保持不变,重复测量三次,取平均值。根据透镜成像原理,计算出虚光源的距离

成大像 (2)

只要求出值,由就可算出[2]

同样道理,根据凸透镜成像的共轭性,移动凸透镜的位置可以找到,第二次成像。

成小像 (3)

其中大像,

2.2.2二次成像法

也可以由二次成像法[4]

(4)

3实验数据分析

3.1不确定度的计算及说明

在测量过程中,光具座标尺仪器误差0.5mm,测微目镜仪器误差0.004mm。

直接测量量测量值与其相对不确定度见表1:

表1 直接测量量测量值与其相对不确定度

 

直接测量量

测量值

相对不确定度

由公式(1),计算波长的相对不确定公式:

(5)

间接测量量的相对不确定度见表2:

表2 间接测量量的相对不确定度

 

 

 

相对不确定度

相对不确定度

一次成像(成大像)

一次成像(成小像)

二次成像

由公式(5)知道虚光源的不确定度主要取决于光源实像的不确度,而虚光源不确定度将决定测量波长的不确定度。所以,光源实像测量带来的不确定度不确定度,对波长总不确定度的影响最大。下面是一次成像(成放到像)、一次成像(成缩小像)、二次成像法测量的最终表达龙源期刊。

成大像

 

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