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可逆矩阵及求逆矩阵的方法

时间:2011-04-22  作者:秩名

论文导读:引理1可逆矩阵的简化行阶梯形一定是单位矩阵。换句话说,可逆矩阵可以经过一系列初等变换化成单位矩阵。
关键词:伴随矩阵,初等变换,逆矩阵

  方法一 伴随矩阵法
  定义1 设=级方阵,用表示元的代数余子式
  矩阵称为的伴随矩阵,记作
  若0,并且当可逆时有
  这种方法在理论上很有用,在实际计算中常用于2级或3级矩阵。
  例: 用伴随矩阵法求
  解:因为,所以可逆,而
  ,
  =
  方法二 二阶矩阵的公式求逆法
  设= (其中,即0),则 ==
  这个公式的推导思想是从这个重要结论出发,构造一个矩阵,去左乘 使其等于单位矩阵,即若,那么。论文检测。论文检测。这种方法只适用于求二阶矩阵的逆矩阵,我们称为二阶矩阵的公式求逆法。

查看相关论文专题伴随矩阵   初等变换   逆矩阵
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