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谈中学数学与大学数学的衔接

时间:2016-07-11  作者:佚名

论文摘要:中学数学与大学数学既有差异也有联系,更多的学生进入到大学深造意味着有更多的人要接受大学数学教育,中学数学与大学数学如何有效地衔接影响着越来越多的人,处理好这种衔接问题成为一个需要解决的问题。

关键词: 中学数学;大学数学;差异;衔接

一、中学数学与大学数学的差异与联系

内容上:中学数学的内容属于初等数学,内容浅显,涉及面较大,是为了满足一般人了解更多的数学普遍知识,因涉及面大,相应各方面的难度都有所降低,并且理论性、应用性不强。大学数学依据理科类、工科类、文史类等分类,具有不同难度的梯度区别,有比较强的专业性,知识内容丰富,理论性较强,有一定的应用范围。随着我国中学数学教学改革发展,在对原来教学内容调整的时候,将部分大学课程的知识点引入到中学数学的教学中。大学数学与中学数学知识点相似的部分主要涉及到集合知识(子集,真子集,子集相等,空集,全集,交集,并集,补集);函数知识(函数的定义,函数的单调性判别,函数的和、差、积、商求导法则等)。另外,中学数学还增加了大学高等数学、概率论与数理统计的一些内容;同时,也删除了一些原有的中学数学内容,例如反三角函数,三角函数中的和差化积,积化和差公式;参数方程,极坐标这部分内容选讲。而高等数学中经常涉及三角函数或反三角函数的求导及积分运算,如果没有学习反三角函数和熟练掌握三角函数的恒等变形,就很难熟练地求三角函数、反三角函数的导数或积分,极坐标知识也是作为已知知识直接应用在定积分和重积分中,此上种种,反映了中学数学与大学数学既有联系也存在差异,这种差异造成了它们之间教学内容连续性的脱节。

方法上:中学数学实行的新课程教学改革中,要求课堂上“以教师为主导,以学生为主体”,教师是学生学习的引导者、领路人,在课堂上有着主导地位,教学方法上强调熟能生巧,重视技巧性地训练,并且一堂课的知识内容较少,教师通过细致分析、反复练习,将知识点讲解透彻,真正做到“精讲多练”,目的是使学生掌握知识点,会灵活运用,但在教学过程中淡化了对数学概念的教学以及对数学结构和知识体系的认知。大学数学研究的对象广泛且抽象,难于理解,内容上具有紧密性,应用上具有广泛性和综合性。大学数学的教学是传授数学的思想和方法,以培养创新运用型人才为目标。大学数学课堂的知识容量非常大,课程进度快,课堂上更多注重的是对基本概念的理解,抽象论证以知识整体结构和数学思想为主,科技论文教师的作用更多地引导学生自主学习。

二、有效地建立中学数学和大学数学的衔接

内容上:大学数学的部分知识是在中学数学基础上的发展和提高。例如极限、导数以及导数的应用部分就是在中学数学的基础上进行地深化和扩充。大学数学教授中,在介绍新知识、新概念前应注重旧知识的复习与回顾,用已熟悉的中学数学知识进行铺垫和引入,引导学生联系旧知识,区别旧知识,特别对易错易混的知识点加以比较和区别,既可达到温故知新的效果,也能做好数学学习的平稳过渡。对于教学遇到的脱节知识点,讲授时一定注意要进行相应的补充,以减少学生在学习大学数学过程中因知识缺陷带来的困难。

方法上:大学数学课容量大,涉及面广而深,理论性强,要想在课堂上完全理解消化当堂内容并不容易,这就要求学生在课前预习,预习时发现自己解决不了的问题,上课时带着问题听讲,既增强听课的针对性和主动性,也锻炼了自己的自学能力。对于教师方面,在教学中应从学生实际出发,尊重学生实际,实行层次教学,将教学目标分解成若干个递进层次逐层落实。尤其是初入学时,教学进度应由慢到快,给学生一个适应的过程。课堂中教师讲授知识要抓重点,讲难点,尽量讲清讲细,指导学生做好课后复习,适当提出一些问题让学生思考,组织学生开展讨论和交流,取长补短,共同进步。既提高了课堂的积极主动性,又减少学生对教师的依赖,学会自主学习,自我概括总结,增强对知识的理解,从而形成自己的知识结构,最终适应并学好大学数学。

从数学方法论的角度看,大学数学在知识上是中学数学的继续和提高,在思想方法上是中学数学的延续和扩张,在观念上是中学数学的深化和发展。从初等数学到高等数学,它们之间不是割裂的,但也不是渐进的过程,而是一个跳跃,做好初等数学与高等数学的衔接就是为这个跳跃搭了一座桥梁,使学生能够顺利地通过桥梁达到彼岸,让学生平稳地由中学数学的学习过渡到大学数学的学习,提高学生自我学习的能力,为学生今后进一步的成长和成才奠定一个坚实的基础。

参考文献:

[1]人民教育出版社课程教材研究所. 普通高中课程标准实验教科书. 北京:人民教育出版社. 2007.

[2]李广全. 高中阶段与大学阶段数学课程衔接的几个问题的思考. 天津师范大学学报(基础教育版),2004(1):28-30.

[3]肖永红,范发明. 高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析. 高师理科学刊,2009,29(2):104-107.

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