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浅谈常用约束优化问题的几种算法及数学实验

时间:2016-08-02  作者:张守业杨金刚
表1 外点罚函数法迭代结果
www.lunwenf.com论文图片
0.1
1
10
100
1000
10000
浅谈常用约束优化问题的几种算法及数学实验-论文网
最优化
-0.3636
0.25
0.8636
0.9851
0.9985
0.9999
1
约束
-4.8678
-0.4375
0.6959
0.9655
0.9965
0.9997
1
算法
8
7
6
5
4
3
其中www.lunwenf.com论文图片表示迭代的次数。教师论文发表
结果表明:目标函数的极小点为浅谈常用约束优化问题的几种算法及数学实验-论文网,极小值为最优化
2 用内点罚函数法编程实现
约束
算法
精度www.lunwenf.com论文图片
解:增广目标函数为:
浅谈常用约束优化问题的几种算法及数学实验-论文网
最优化时,用MATLAB程序实现,迭代过程如下表:
表2 内点罚函数法迭代结果
约束
算法
www.lunwenf.com论文图片
浅谈常用约束优化问题的几种算法及数学实验-论文网
-0.00025015
-0.00012505
12
7.8207E-008
1.0000
-0.00071594
14
0.9999
1.0000
-0.0014
17
1.0002
1.0001
-0.0026
20
1.0005
1.0002
-0.0033
25
1.0007
1.3536
-1.322
2
8.0345
其中最优化表示迭代的次数。
结果表明:目标函数的极小点为约束,极小值为算法
3 用混合罚函数法编程实现
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精度最优化
解:增广目标函数为:
约束
算法时,c=0.99,用MATLAB程序实现,迭代过程如下表:
表3 混合罚函数法迭代结果
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最优化
约束
算法
100
-0.3193050
1.926767
9.588356
3.814386
500
-0.1299179
1.161422
1.808723
1.368143
1000
-0.01387836
1.014297
1.059411
1.028991
1500
-0.0005150825
1.000408
1.007771
1.000817
1532
-0.0002763672
1.000356
1.006496
1.000712
其中www.lunwenf.com论文图片表示迭代的次数。
结果表明:当浅谈常用约束优化问题的几种算法及数学实验-论文网时,目标函数的极小点为最优化,极小值为约束
[4 结论]
本文对常用约束优化问题的几种算法的基本思想进行了描述,并分别对它们的特点进行了细致的总结,突出了各种算法的适用性,并利用MATLAB进行数学实验,结果表明在给定的条件范围内,可以得到原优化问题的最优解。
参考文献
[1] 郭科,数学建模论文 陈聆等.最优化方法及其应用[M].北京:高等教育出版社,2007.
[2] 何坚勇.最优化方法[M].北京:清华大学出版社,2007.
[3] 李国勇等.最优控制理论及参数优化[M].北京:国防工业出版社,2006.
[4] 薛定宇,陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].北京,清华大学出版社,2004.

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