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利用数学建模理论整合化学实验计算_数学模型

时间:2013-02-27  作者:张金,李先栓
由于

所以答案为B。

3.6数列求和模型——公式模型

[例5]工业上用水吸收二氧化氮生产硝酸,生成的气体经过多次氧化、吸收的循环操作使其充分转化为硝酸(假定上述过程中无其它损失)。

①试写出上述反应的化学方程式。

②设循环操作的次数为n,试写出NO2→HNO3转化率与循环操作的次数n之间关系的数学表达式。

③计算一定量的二氧化氮气体要经过多少次循环操作,才能使95%的二氧化氮转变为硝酸[1]

解析:①工业上用水吸收二氧化氮发生的反应有:3NO2+H2O=2 HNO3+NO,2NO+O2=2NO2

②工业上用水吸收二氧化氮,生成的气体经过多次氧化、吸收的循环操作使其充分转化为硝酸。可以看出1molNO2经过一次3NO2→2HNO3转化率2/3,同时产生1/3molNO,经过n次循环后生成HNO3的物质的量Sn是以首项2/3,公比为1/3的等比数列,所以Sn=2/3+2/3 ×1/3 +2/3×1/32+……+2/3×1/3n-1=1-1/3n。NO2→HNO3转化率为(1-1/3n)×100%

③(1-1/3n)×100%=95%,因此,n=2.6≈3,要经过3次循环操作才能使95%的NO2转化为HNO3

3.7极值思维模型——算法模型

中学化学试题中关于混合物计算,是历年高考命题的热点试题,由于混合物中成份量不知,发生化学反应时哪种物质过量无法确定。给解决问题带来困难,若在解题时把混合物中某一成份量放大到一个极值进行思考和判断。将使解题过程大为简化,极大的方便了解题。

[例6]今有碱金属元素R及其氧化物R2O的混合物10.8克,加入足量的水充分反应后,生成碱的质量为16克,试通过计算确定R为哪一种碱金属。

解析:学生一般常用混合物10.8克和ROH 16克进行列方程解题,由于有三个未知数数学模型,无法得出正确结论,则解此题将很困难。

如果运用数学极值的思维方法思考,假设10.8克全是R,很容易解出R的相对原子质量为35 。若假设10.8克全是R2O,列方程很快解出R的相对原子质量为11。

综上可以确定R相对原子质量的范围为:11 < R < 35, 碱金属只能是 Na,相对分子质量为23 。

答案:R为碱金属Na。

以上几例仅作代表,从中可以看出,只要我们在教学中仔细观察,精心设计,可以把一些较为抽象的问题,通过现象除去非本质的因素,从中构造出最基本的模型,使问题回到已知的知识领域,简化具体步骤,优化解题方法,更好地培养学生的创新能力。

在化学教学中构建学生的建模意识、培养模型方法与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成,密不可分的。要真正培养学生的创新能力,光凭传授知识是远远不够的,重要的是在教学中必须坚持以学生为主体,教师的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点,引导学生自主活动,自觉地在学习过程中构建建模意识,只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步[2]


参考文献:
[1]宋卫成.例说数学在化学中的作用[J].数学教学2009(4):36.
[2]汪文翔.谈运用模型方法与培养学生能力[J].化学教育.2004(12):32.
 

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