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工薪所得税免征额调整的效应分析—基于基尼系数的简易评价模型

时间:1970-01-01  作者:凌明灿,刘为宏

论文导读::根据对数正态分布的特性,采用反估计法可以克服数据不足对参数估计的局限;结合税率结构对收入进行分组,简化了基尼系数的计算.利用本简易评价模型,不难发现提高免征额反而拉大工薪阶层的贫富差距,个人所得税应该结合税率结构进行综合性的改革.
论文关键词:工薪所得税,免征额,基尼系数,简易评价模型
 

1 引言

近年来,随着贫富差距的拉大和国民收入的提高,工薪所得税免征额[1]的调整一直是个社会热点问题.2006年1月1日,工薪所得税免征额从800元提高至1600元,2008年3月1日起又由每月1600元提高到每月2000元,税率则依然采用之前的九级超额累进税率,从5%至45%.

自2009年两会起,工薪所得税免征额的调整再次引起广泛的热议.社会上主张提高工薪所得税免征额的呼声成为主流,而调整的方案也众说纷纭,有调到3000元、5000元甚至10000元等.最近国务院提出个人所得税法修正案草案,将个税提至3000元.但在全国人大常委会第二十次会议上,该草案一审未通过,将向社会全文公布征求意见.究竟,提高工薪所得税免征额的效应如何?是否一定能缩小工薪所得的贫富差距?在国内,有关个人所得税工薪所得免征额的研究多为宏观的理论分析,量化的研究较少.因此,设计一种简易的量化模型来评价工薪所得税免征额的调整效应,就具有相当的现实意义.本文将给出一个基于基尼系数的简易评价模型,进而对提高工薪所得税免征额的效应进行分析.

2 免征额调整的简易评价模型

2.1 工薪所得收入分布的拟合

对于我国居民的收入分布,已有研究表明对数正态分布曲线能较好地拟合实际情况.如徐建国(2000)以中国4800户为分析对象,验证了人均收入分布在5%的显著水平下服从对数正态分布;郭剑川、刘黎明(2009)对《中国统计年鉴》上的数据进行统计检验,证实了我国城镇居民收入大体上服从对数正态分布;而工薪所得收入主要是城镇居民收入,可用城镇就业者收入分布近似工薪所得收入分布.因此,本文也利用城镇就业者收入分布来近似工薪所得的收入分布,并假设我国工薪所得收入服从对数正态分布数学建模论文,则其概率密度函数为:

, (1)

对数正态分布的参数可用样本数据来估计,但目前中国官方公布的体现收入分布的数据较少,难以拟合出较符合实际情况的收入分布.为了克服数据不足的局限,本文采用一种反估计的方法,利用收入算术平均值及权威的基尼系数来估计收入分布的参数.

收入的算术平均值:

(2)

注意到,对数正态分布有一个重要的特性,基尼系数:

(3)

由式(2)(3)可以看到,要估计参数,只需知道收入算术平均值和基尼系数.而收入算术平均值和基尼系数都是常见的数据,容易获得较合理的数值.下面以2008年为例,求出工薪所得收入分布的密度函数.

由《2010年中国统计年鉴》的“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”(表1)计算,可得2008年城镇居民平均收入=2837.68元.而城镇基尼系数,本文采用郝亦朗(2010)的计算结果,2008年我国城镇居民收入的基尼系数=0.3681.把=2837.68,=0.3681代入式(2)、(3),得到收入分布曲线的参数值:

=7.7212,=0.4590

代入式(1),可得2008年工薪所得收入分布密度函数为:

(4)

表1 2008年城镇就业者人均收入

 

收入分组

就业者人均月收入

月收入对数值

就业人数

最低收入

1137.06

7.04

8068

低收入

1475.19

7.30

9338

中偏下

1841.14

7.52

19734

中等收入

2417.12

7.79

19490

中偏上

3185.05

8.07

19368

高收入

4123.59

8.32

9732

最高收入

6317.95

8.75

10075

数据来源:由《2010年统计年鉴》“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”一项计算得到.

2.2 基尼系数的计算

2.2.1 基尼系数的计算公式

Gini ( 1912) 给出基尼系数的计算公式为:

其中为第个个体的收入, 为个体总数, 为平均收入.

当个体总数很大时,公式可写成:

进一步,当收入为分组数据时,有公式

(5)

其中为组数,分别表示第组的人数、??组的平均收入及第组的人口份额.

2.2.2 分组数据

由式(5)知,计算基尼系数需要知道每一分组的人口份额及平均收入

对于收入分布曲线,区间的人口份额等于密度函数在该区间的概率,即:

(6)

区间的局部期望:

有:

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